[백준/BOJ] 2163. 초콜릿 자르기 (C++)

문제

정화는 N×M 크기의 초콜릿을 하나 가지고 있다. 초콜릿은 금이 가 있는 모양을 하고 있으며, 그 금에 의해 N×M개의 조각으로 나눠질 수 있다.

초콜릿의 크기가 너무 크다고 생각한 그녀는 초콜릿을 친구들과 나눠 먹기로 했다. 이를 위해서 정화는 초콜릿을 계속 쪼개서 총 N×M개의 조각으로 쪼개려고 한다. 초콜릿을 쪼갤 때에는 초콜릿 조각을 하나 들고, 적당한 위치에서 초콜릿을 쪼갠다. 초콜릿을 쪼갤 때에는 금이 가 있는 위치에서만 쪼갤 수 있다. 이와 같이 초콜릿을 쪼개면 초콜릿은 두 개의 조각으로 나눠지게 된다. 이제 다시 이 중에서 초콜릿 조각을 하나 들고, 쪼개는 과정을 반복하면 된다.

초콜릿을 쪼개다보면 초콜릿이 녹을 수 있기 때문에, 정화는 가급적이면 초콜릿을 쪼개는 횟수를 최소로 하려 한다. 초콜릿의 크기가 주어졌을 때, 이를 1×1 크기의 초콜릿으로 쪼개기 위한 최소 쪼개기 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오. (링크)

 

풀이

N=2, M=2인 경우, n 방향으로 1회 쪼개면 m 방향으로 2회(1 x 2) 쪼개야 한다. (총 3회)

N=2, M=3인 경우, n 방향으로 1회 쪼개면 m 방향으로 4회(2 x 2) 쪼개야 한다. (총 5회)

N=3, M=3인 경우, n 방향으로 2회 쪼개면 m 방향으로 6회(2 x 3) 쪼개야 한다. (총 8회)

...

최소 쪼개기 횟수: n방향으로 쪼개는 횟수(n-1) + m방향으로 쪼개는 횟수( (m-1) * n )

식을 정리하면: m * n - 1

 

소스코드

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  int N, M;
  cin >> N >> M;
  cout << N*M-1 << endl;

  return 0;
}

 

회고

복잡하다 싶으면 하나씩 해보자.